Paātrinājums atspoguļo objekta ātruma izmaiņu ātrumu, kad tas pārvietojas. Ja objekta ātrums paliek nemainīgs, tas nozīmē, ka tas nepaātrinās. Paātrinājums notiek tikai tad, ja objekta ātrums mainās. Ja ātrums mainās nemainīgā ātrumā, mēs sakām, ka objekts pārvietojas ar pastāvīgu paātrinājumu. Jūs varat aprēķināt paātrinājuma ātrumu (metros sekundē), pamatojoties uz laiku, kas nepieciešams, lai mainītos no viena ātruma uz citu, vai uz objektu pielikto spēku rezultātu.
soļi
1. daļa no 3: Aprēķiniet vidējo paātrinājumu, izmantojot ātrumus
1. solis. Izprotiet vienādojuma definīciju
Jūs varat aprēķināt objekta vidējo paātrinājumu noteiktā laika periodā pēc tā ātruma (tas ir, cik ātri tas pārvietojas noteiktā virzienā) šī laika sākumā un beigās. Lai to izdarītu, jums jāzina paātrinājuma vienādojums, ko sniedz a = Δv / Δt, kur a apzīmē vidējo paātrinājumu, Δv apzīmē ātruma izmaiņas un Δt attēlo laika izmaiņas.
- Paātrinājuma mērvienība ir metrs sekundē kvadrātā (simbols: m/sek2).
- Paātrinājums ir vektora lielums, tas ir, tam ir lielums un virziens. Modulis attēlo paātrinājuma kopējo vērtību, bet virziens norāda objekta kustības orientāciju (vertikāli vai horizontāli). Ja objekta ātrums samazinās, tā paātrinājuma vērtība būs negatīva.
2. solis. Izprotiet vienādojuma mainīgos
Ir iespējams paplašināt terminus Δv un Δt uz Δv = vf -vi un Δt = tf - ti, kur V.f apzīmē galīgo ātrumu, vi apzīmē sākotnējo ātrumu, tf apzīmē beigu laiku un ti apzīmē sākuma laiku.
- Tā kā paātrinājumam ir virziens, ir svarīgi vienmēr atņemt sākotnējo ātrumu no gala ātruma. Ja maināt ātrumu secību, paātrinājuma virziens būs nepareizs.
- Sākuma laiks parasti ir vienāds ar 0 (ja vien nav norādīts jautājumā).
3. solis. Izmantojiet formulu, lai atrastu paātrinājumu
Lai sāktu, uzrakstiet vienādojumu un visus tā mainīgos. Kā redzējām iepriekš, vienādojums ir a = Δv / Δt = (vf -vi)/(tf - ti). Atņemiet sākotnējo ātrumu no gala ātruma un pēc tam sadaliet rezultātu ar laika periodu. Sadalījuma rezultāts būs vienāds ar objekta vidējā paātrinājuma vērtību šajā laika periodā.
- Ja gala ātrums ir mazāks par sākotnējo ātrumu, paātrinājums būs negatīva vērtība vai objekta palēninājuma ātrums.
-
1. piemērs: Sacīkšu automašīna vienmērīgi paātrinās no 18,5 m/s līdz 46,1 m/s 2,47 sekundēs. Atrodiet savu vidējo paātrinājuma vērtību.
- Uzrakstiet vienādojumu: a = Δv / Δt = (vf -vi)/(tf - ti)
- Piešķirt mainīgo vērtības: vf = 46, 1 m/s, vi = 18,5 m/s, tf = 2,47 s, ti = 0 s.
- Atrisiniet vienādojumu: a = (46, 1 - 18, 5)/2, 47 = 11. 17 m/s2.
-
2. piemērs: motociklists brauc ar ātrumu 22,4 m/s un pēc bremžu izmantošanas apstājas ar velosipēdu pie 2,55 s. Atrodiet savu palēninājuma vērtību.
- Uzrakstiet vienādojumu: a = Δv / Δt = (vf -vi)/(tf - ti)
- Piešķirt mainīgo vērtības: vf = 0 m/s, vi = 22, 4 m/s, tf = 2,55 s, ti = 0 s.
- Atrisiniet vienādojumu: a = (0 -22, 4)/2, 55 = -8, 78 m/s2.
2. daļa no 3: Paātrinājuma aprēķināšana, izmantojot tīro spēku
1. solis. Izprotiet Ņūtona otrā likuma definīciju
Otrais Ņūtona likums (saukts arī par dinamikas pamatprincipu) nosaka, ka objekts paātrinās, kad spēki, kas uz to iedarbojas, nav līdzsvarā. Šis paātrinājums ir atkarīgs no rezultāta, kas iedarbojas uz objektu, un objekta masas. Izmantojot šo likumu, paātrinājumu var aprēķināt, ja zināms spēks iedarbojas uz zināmas masas objektu.
- Ņūtona otro likumu var izteikt ar vienādojumu Frezultatīvs = m x a, kur F.rezultatīvs apzīmē tīro spēku, kas tiek pielietots objektam, m apzīmē objekta masu un a apzīmē objekta paātrinājumu.
- Izmantojot šo vienādojumu, izmantojiet SI (starptautiskās vienību sistēmas) mērvienības. Masai izmantojiet kilogramu (kg), spēkam - ņūtonu (N) un kvadrātā (m/s)2) paātrināšanai.
2. solis. Atrodiet objekta masu
Lai uzzinātu objekta masu, izmantojiet skalu (mehānisku vai digitālu), lai iegūtu vērtību gramos. Ja objekts ir ļoti liels, jums, iespējams, būs jāmeklē kāda atsauce, kas var norādīt tā masas vērtību. Lielu objektu masa, visticamāk, tiks izteikta kilogramos (kg).
Lai izmantotu šo vienādojumu, masa jāpārvērš kilogramos. Ja masas vērtība ir gramos, daliet to ar 1000, lai to pārvērstu kilogramos
Solis 3. Aprēķiniet neto spēku, kas iedarbojas uz objektu
Rezultātā radītais spēks (vai spēku rezultāts) ir spēks, kas nav līdzsvarā. Ja jums ir divi spēki pretējos virzienos, kas iedarbojas uz kādu objektu, un viens no tiem ir lielāks par otru, jums būs neto spēks lielāka spēka virzienā. Paātrinājums ir rezultāts nelīdzsvarotam spēkam, kas iedarbojas uz objektu un izraisa tā ātruma izmaiņas tajā pašā virzienā kā spēks, kas to velk vai spiež.
- Piemērs: Iedomājieties, ka jūs un jūsu vecākais brālis spēlējat virvi. Jūs velkat auklu pa kreisi ar 5 ņūtonu spēku, kamēr viņš ar 7 ņūtonu spēku velk auklu pretējā virzienā. Stīgu iedarbojošo spēku rezultāts ir 2 ņūtoni pa labi (pret brāli).
- 1 ņūtons (N) ir 1 kilograms reizes metrs sekundē kvadrātā (kg*m/sek.)2).
Solis 4. Pārkārtojiet vienādojumu F = ma, lai aprēķinātu paātrinājumu
Jūs varat mainīt Ņūtona otrā likuma formulu, lai atrastu paātrinājumu; lai to izdarītu, sadaliet abas vienādojuma puses ar masu, un jūs nonāksit pie izteiksmes a = F/m. Lai aprēķinātu paātrinājuma vērtību, daliet spēku ar paātrināmā objekta masu.
- Spēks ir tieši proporcionāls paātrinājumam; tādējādi, jo lielāks spēks, jo lielāks paātrinājums.
- Masa ir apgriezti proporcionāla paātrinājumam; tāpēc, jo lielāka masa, jo mazāks paātrinājums.
5. solis. Izmantojiet formulu, lai atrastu paātrinājumu
Paātrinājums ir vienāds ar iegūto spēku, kas iedarbojas uz objektu, dalījuma koeficientu ar objekta masu. Pēc mainīgo vērtību nomaiņas atrisiniet vienkāršu dalīšanu, lai iegūtu objekta paātrinājuma vērtību.
- Piemērs: 10 ņūtonu spēks vienmērīgi iedarbojas uz 2 kilogramu masu. Aprēķiniet objekta paātrinājumu.
- a = F/m = 10/2 = 5 m/s2
3. daļa no 3: pārbaudiet savas zināšanas
Solis 1. Paātrinājuma virziens
Paātrinājuma fiziskais jēdziens ne vienmēr atbilst tam, kā tas tiek izmantots ikdienas dzīvē. Katram paātrinājumam ir virziens: kopumā mēs sakām, ka tas ir pozitīvs, ja tas ir vērsts uz augšu vai pa labi, un negatīvs, ja tas ir vērsts uz leju vai pa kreisi. Skatiet tālāk esošo tabulu un pārbaudiet, vai jūsu izšķirtspējai ir jēga:
| automašīnas uzvedība | ātruma uzvedība | Paātrinājuma virziens |
|---|---|---|
| Vadītājs brauc pa labi (+) un piespiež gāzi | + → ++ (palielinās) | pozitīvs |
| Vadītājs brauc pa labi (+) un kāpj uz bremzēm | ++ → + (samazinās) | negatīvs |
| Vadītājs brauc pa kreisi (-) un kāpj uz gāzes | - → - (samazinās) | negatīvs |
| Vadītājs brauc pa kreisi (-) un bremzē | - → - (palielinās) | pozitīvs |
| Vadītājs brauc ar nemainīgu ātrumu | paliek tas pats | paātrinājums ir nulle |
2. solis. Spēka virziens
Atcerieties: spēks izraisa paātrinājumu tikai tajā virzienā, kurā tas darbojas. Dažas problēmas var sniegt neatbilstošu informāciju, lai mēģinātu jūs sajaukt.
- Piemērs: rotaļu laiva ar masu 10 kg tiek paātrināta līdz 2 m/s2 ziemeļu virzienā. Vējš pūš uz rietumiem, rotaļlietai pieliekot 100 ņūtonu spēku. Aprēķiniet laivas jauno ziemeļu paātrinājumu.
- Atbilde: Tā kā vēja spēks ir perpendikulārs kustības virzienam, tas neietekmēs kustību šajā virzienā. Tāpēc laiva turpinās paātrināties ar ātrumu 2 m/s2 ziemeļu virzienā.
3. solis. Rezultātā iegūtais spēks
Ja uz objektu iedarbojas vairāk nekā viens spēks, tie jāapvieno, lai noteiktu tīro spēku pirms paātrinājuma aprēķināšanas. Jautājumos, kas saistīti ar divām dimensijām, izšķirtspēja būtu šāda:
- Piemērs: Ana velk 400 kg smagu kasti pa labi ar 150 ņūtonu spēku. Karloss atrodas kastes kreisajā pusē un spiež to ar 200 ņūtonu spēku. Vējš pūš pa kreisi, pieliekot 10 ņūtonu spēku. Aprēķiniet kastes paātrinājumu.
- Atbilde: Šī problēma izmanto sarežģītu valodu, lai mēģinātu sajaukt lasītāju. Zīmējot problēmas diagrammu, jūs redzēsit, ka spēki, kas iedarbojas uz lodziņu, ir 150 ņūtoni pa labi, 200 ņūtoni pa labi un 10 ņūtoni pa kreisi. Ja virziens, kas pieņemts kā pozitīvs, ir "pareizs", tīrais spēks būs 150 + 200 - 10 = 340 ņūtons. Tāpēc paātrinājums = F / m = 340 ņūtons / 400 kg = 0,85 m / s2.
