Gravitācija ir viens no fizikas galvenajiem spēkiem. Tās vissvarīgākais aspekts ir tas, ka tas ir universāls: visiem ķermeņiem piemīt gravitācijas spēks, kas tiem piesaista citus ķermeņus. Gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz jebkuru ķermeni, nav atkarīgs no abu ķermeņu masām un attālumiem starp tiem.
soļi
1. daļa no 2: Gravitācijas spēka aprēķināšana starp diviem ķermeņiem
Solis 1. Definējiet vienādojumu smaguma spēkam, kas piesaista ķermeni, Fnopietni = (Gm1m2)/d2.
Lai pareizi aprēķinātu ķermeņa gravitācijas spēku, vienādojumā tiek ņemta vērā abu ķermeņu masa un attālums starp tiem. Mainīgie ir definēti zemāk:
- Fnopietni ir gravitācijas spēks.
- G ir universālā gravitācijas konstante 6, 673 x 10-11 Nē2/Kilograms2.
- m1 ir pirmā ķermeņa masa.
- m2 ir otrā ķermeņa masa.
- d ir attālums no abu ķermeņu centra.
- Dažreiz d burta vietā jūs redzēsit burtu r. Abi simboli apzīmē attālumu starp ķermeņiem.
2. solis. Izmantojiet pareizās mērvienības
Šim vienādojumam jāizmanto metriskā sistēma. Ķermeņa masām jābūt kilogramos (kg), bet attālumam - metros (m). Pirms aprēķina veikšanas šīs vienības jāpārvērš.
3. solis. Nosakiet attiecīgā ķermeņa masu
Mazākiem ķermeņiem varat tos nosvērt pēc skalas, lai uzzinātu svaru kilogramos (kg). Lielākiem ķermeņiem internetā ir jāpārbauda aptuveno svaru tabula. Fizikas vingrinājumos ķermeņa masa parasti tiek norādīta paziņojumā.
Solis 4. Izmēriet attālumu starp abiem ķermeņiem
Ja jūs mēģināt aprēķināt gravitācijas spēku starp ķermeni un Zemi, jums jānosaka ķermeņa attālums no tā centra.
- Attālums no Zemes virsmas līdz tās centram ir aptuveni 6,38 x 106 m.
- Tiešsaistē varat atrast tabulas un citus resursus, kas norāda aptuvenus attālumus līdz Zemes centram un ķermeņiem dažādos virsmas augstumos.
Solis 5. Atrisiniet vienādojumu
Pēc vienādojuma mainīgo definēšanas varat to salikt un atrisināt. Atcerieties, ka visām vienībām jāatrodas metriskajā sistēmā un pareizā skalā. Masai jābūt kilogramos, bet attālumam - metros. Atrisiniet vienādojumu, izmantojot pareizo darbību secību.
- Piemēram: nosakiet 68 kg smagas personas smaguma spēku uz Zemes virsmas. Zemes masa ir 5,98 x 1024 Kilograms.
- Atcerieties izmantot mainīgos pareizās vienībās m1 = 5,98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6, 673 x 10-11 Nē2/Kilograms2un d = 6,38 x 106 m.
- Uzrakstiet vienādojumu: F.nopietni = (Gm1m2)/d2 = [(6, 67 x 10-11) x 68 x (5, 98 x 1024)]/(6, 38 x 106)2.
- Reiziniet abu ķermeņu masas kopā. 68 x (5, 98 x 1024) = 4,06 x 1026.
- Reiziniet m reizinājumu1 iekšā2 pēc gravitācijas konstantes G (4,06 x 1026) x (6,67 x 10-11) = 2,708 x 1016.
- Kvadrējiet attālumu starp abiem ķermeņiem: (6, 38 x 106)2 = 4,07 x 1013.
- Sadaliet G x m reizinājumu1 x m2 pēc kvadrātveida attāluma, lai atrastu gravitācijas spēku Ņūtonos (N). 2, 708 x 1016/4, 07 x 1013 = 665 N.
- Smaguma spēks ir 665 N.
2. daļa no 2: Gravitācijas spēka aprēķināšana uz Zemes
1. solis. Izprotiet Ņūtona otro likumu, F = ma
Saskaņā ar Ņūtona otro likumu: "Tīrais spēks, kas iedarbojas uz ķermeni, ir proporcionāls masas un tā iegūtā paātrinājuma reizinājumam". Citiem vārdiem sakot, ja spēks iedarbojas uz ķermeni, kas ir lielāks par spēkiem, kas darbojas pretējā virzienā, ķermenis paātrinās lielāka spēka virzienā.
- Šo formulu var apkopot ar vienādojumu F = ma, kur F ir spēks, m ir ķermeņa masa un a ir paātrinājums.
- Izmantojot šo likumu, ir iespējams aprēķināt jebkura ķermeņa gravitācijas spēku uz Zemes virsmas, izmantojot zināmo gravitācijas paātrinājumu.
2. Zināt Zemes gravitācijas paātrinājumu
Uz Zemes ķermeņu smaguma spēks liek ķermeņiem paātrināties ar ātrumu 9,8 m/s.2. Uz Zemes virsmas mēs varam izmantot vienkāršoto vienādojumu Fnopietni = mg, lai aprēķinātu gravitācijas spēku.
- Ja vēlaties precīzāku spēka tuvinājumu, joprojām varat izmantot formulu Fnopietni = (ĢMZemem)/d2 lai noteiktu gravitācijas spēku.
3. solis. Izmantojiet pareizās mērvienības
Šim vienādojumam jāizmanto metriskā sistēma. Ķermeņu masai jābūt kilogramos (kg) un paātrinājumam metros sekundē kvadrātā (m/sek.)2). Pirms aprēķina veikšanas šīs vienības jāpārvērš.
4. solis. Nosakiet attiecīgā ķermeņa masu
Mazākiem ķermeņiem varat tos nosvērt pēc skalas, lai uzzinātu svaru kilogramos (kg). Lielākiem ķermeņiem internetā būs jāpārbauda aptuveno svaru tabula. Fiziskajos vingrinājumos ķermeņa masa parasti tiek norādīta paziņojumā.
Solis 5. Atrisiniet vienādojumu
Pēc vienādojuma mainīgo definēšanas varat to salikt un atrisināt. Atcerieties, ka visām vienībām jāatrodas metriskajā sistēmā un pareizā skalā. Masai jābūt kilogramos, bet attālumam - metros. Atrisiniet vienādojumu, izmantojot pareizo darbību secību.
- Izmantosim to pašu vienādojumu kā iepriekš un redzēsim tuvinājuma līmeni. Atklājiet 68 kg smagas personas smaguma spēku uz Zemes virsmas.
- Atcerieties izmantot mainīgos lielumos pareizās vienībās: m = 68 kg, g = 9, 8 m/s2.
- Uzrakstiet vienādojumu: F.nopietni = mg = 68*9, 8 = 666 N.
- Izmantojot formulu F = mg, smaguma spēks ir 666 N. Izmantojot precīzāku vienādojumu, rezultāts ir 665 N. Kā redzat, šīs vērtības ir gandrīz identiskas.
Padomi
- Šīm divām formulām vajadzētu dot vienādu rezultātu, bet īsāku formulu ir vieglāk izmantot, strādājot ar ķermeņiem uz planētas virsmas.
- Izmantojiet pirmo formulu, ja nezināt planētas gravitācijas paātrinājumu vai ja mēģināt atrast gravitācijas spēku starp diviem ļoti lieliem ķermeņiem, piemēram, Mēnesi un planētu.
