Nav noslēpuma: frakcijas un decimāldaļskaitļi ir tikai divi dažādi veidi, kā attēlot mazākus par vienu. Tā kā jebkuru vērtību, kas zemāka par vienu, var attēlot abos virzienos, ir matemātiski vienādojumi, lai atrastu frakcijas ekvivalentu decimāldaļskaitlī un otrādi.
soļi
1. daļa no 4: Labāka frakciju un decimāldaļu iepazīšana
1. solis. Izprotiet frakciju daļas un to attēlojumu
Katru frakciju veido trīs elementi: skaitītājs - skaitlis frakcijas augšdaļā; domuzīme - kas kalpo abu vērtību atdalīšanai, un visbeidzot saucējs - apakšējais skaitlis.
- Saucējs norāda, cik vienādu daļu ir ietverts veselumā (tas ir, cik daļās kaut kas ir sadalīts). Piemēram, picu var sagriezt astoņās šķēlēs. Šajā gadījumā saucējs ir "8". Ja jūs sagriežat to pašu picu 12 šķēlēs, saucējs būs "12". Abi ir viens un tas pats veselums (šajā gadījumā pica), kas sadalīts dažādos veidos.
- Skaitītājs apzīmē vienu vai vairākas veseluma daļas. Picas šķēli attēlo skaitītājs "1". Četras šķēles ar skaitītāju "4". Piemēram, šķēli, kas sadalīta divās vienādās daļās, attēlotu ar daļu ½. Jau piecas šķēles, kas sagrieztas četrās daļās, tiktu attēlotas ar 5/4 daļu.
2. solis. Uzziniet vairāk par to, ko apzīmē decimāldaļskaitļi
Atšķirībā no parastajām daļām, viņi neizmanto domuzīmi, lai norādītu uz visu pārstāvēto daļu. Tā vietā kopsumma tiek uzskatīta, pamatojoties uz 10, 100, 1000 utt., Atkarībā no tā, cik vietu ir komata labajā pusē. Piemēram, pie vērtības 0,55 mēs redzam, ka pa labi no komata ir divi skaitļi. Tas nozīmē, ka mēs strādājam ar divām zīmēm aiz komata, ti, pamatojoties uz 100 (ar divām nullēm). Ja mums būtu 0,555, bāze būtu 1000. Un tā tālāk.
Decimālciparus bieži lasa, lai parādītu to līdzību parastajām daļām. Piemēram, "0,05" var lasīt kā "piecas simtdaļas", tāpat kā 5/100. Daļu apzīmē skaitļi, kas novietoti pa labi no komata. Šajā gadījumā 0 un 5, veidojot divas vietas aiz komata. Tātad mēs zinām, ka bāze ir 100. Tad mums ir "simtdaļas"
3. solis. Izprotiet līdzību starp daļām un decimāldaļām
Daļas un decimāldaļas ir tikai dažādi attēlojumi par jebkuru vērtību, kas ir mazāka par vienu. Tā kā abas tiek izmantotas daudzām vienām un tām pašām funkcijām, pievienojot, atņemot vai salīdzinot, ir jāpārvērš starp abām.
2. daļa no 4: Frakciju konvertēšana decimāldaļās, izmantojot nodaļu
1. solis. Domājiet par daļu kā matemātikas uzdevumu
Vienkāršākais veids, kā pārvērst ciparu aiz komata, ir uzskatīt to par dalīšanas problēmu, augšējo skaitli dalot ar apakšējo skaitli.
Piemēram, 2/3 var uzskatīt arī par 2, dalītu ar 3
2. solis. Sadaliet skaitītāju ar saucēju
Jūs varat atrisināt problēmu savā galvā, it īpaši, ja tie ir daudzkārtīgi viens otram. Bet ir arī vērts izmantot veco kalkulatoru vai nepārspējamo zīmuli un papīru, lai sadalītu ar rokām. Lai iegūtu sīkāku informāciju par šo pēdējo metodi, ir vērts apskatīt rakstu Kā sadalīt.
Solis 3. Pārbaudiet rezultātu
Reiziniet atrasto decimāldaļu ar sākotnējās frakcijas saucēju. Rezultātam jābūt vienādam ar sākotnējās daļas skaitītāju.
3. daļa no 4: Frakciju ar 10 bāzes jaudu pārvēršana saucējā
1. darbība. Izmēģiniet šo reklāmguvumu metodi
Tas palīdz jums saprast attiecības starp daļām un decimāldaļskaitļiem un uzlabot matemātikas pamatprasmes.
2. solis. Labāk izprast bāzes saucējus
Saucējs "10 jauda" sastāv no jebkura pozitīva skaitļa, kuru var reizināt, lai iegūtu 10 reizinājumu. Gan 1000, gan 1 000 000 ir 10, bet lielākajā daļā praktisko pielietojumu jūs vienkārši izmantosit skaitļus. piemēram, 10 vai 100.
3. solis. Uzziniet, kā identificēt visvienkāršākās frakcijas, kuras pārvērst decimāldaļās
Starp tiem čempioni ir tie, kuru saucējs ir vienāds ar 5. Bet arī tie, kuru saucējs ir 25, ir viegli. Jebkurš skaitlis, kura saucējs jau ir eksponents 10, būs viegli konvertējams.
Solis 4. Reiziniet savu frakciju ar citu
Šai otrajai daļai ir jābūt saucējam, kas, reizinot ar pirmās frakcijas saucēju, iegūst skaitli, kas ir 10 reizinājums. Otrās frakcijas (skaitītāja un saucēja) augšējai un apakšējai daļai jābūt vienādai. viens pret otru rada vienu (1).
- Pastāv matemātikas pamatnoteikums, ka, reizinot skaitli ar vienu, tā vērtība nemainās. Tas nozīmē, ka šī reizināšana nemaina frakcijas vērtību. Tikai veids, kā viņš tiek attēlots, ir atšķirīgs.
- Piemēram, daļa 2/2 faktiski ir vienāda ar 1 (jo 2 dalīts ar 2 ir vienāds ar 1). Ja vēlaties pārvērst 1/5 par daļu ar 10 saucēju, vienkārši reiziniet 1/5 ar 2/2. Rezultāts ir 2/10. Mēs izvēlējāmies skaitli 2, jo mēs zinām, ka 5 (pirmās daļas saucējs) x 2 = 10 (ideja ir iegūt 10 reizinājumu).
- Lai reizinātu divas frakcijas, vienkārši reiziniet vienas skaitītāju ar otras skaitītāju un dariet to pašu ar saucējiem. Rezultāts ir jauna daļa.
Solis 5. Pārveidojiet “bāzes 10” daļu par decimāldaļu
Pārrakstiet jaunās frakcijas skaitītāju ar decimāldaļu beigās. Pēc tam saskaitiet nulles skaitu saucējā un pārvietojiet aiz komata vienu vietu pa kreisi katrai nullei saucējā.
- Piemēram, skaitlī 2/10 saucējam ir nulle. Tātad, mēs sākam, pārrakstot "2" kā "2, 0" (tas nemaina skaitļa vērtību) un pārvietojiet komatu vienu vietu pa kreisi. Pārrēķinot uz decimāldaļu, rezultāts ir "0, 2".
- Jūs ātri sapratīsit un varēsit to izdarīt ar visiem cipariem, izmantojot vienkāršus saucējus. Ar praksi process kļūst diezgan vienkāršs: vienkārši meklējiet daļu, kuras saucējā ir 10 jauda (vai kuru var viegli pārvērst par vienu no šāda veida), un pārvērsiet augšējo skaitli par decimālo.
4. daļa no 4: Svarīgu decimāldaļu ekvivalentu iegaumēšana daļām
1. solis. Pārveidojiet dažas parastās frakcijas, kuras vienmēr izmantojat, aiz komata
To var izdarīt, dalot skaitītāju ar saucēju (augšējais skaitlis ar apakšējo skaitli), kā tas tika darīts šī raksta otrajā daļā.
- Daži pamata reklāmguvumi, kas jāatceras un ir ļoti noderīgi daudziem aprēķiniem, ir šādi: 1/4 = 0,25; 1/2 = 0,5 un 3/4 = 0,75.
- Ja vēlaties ātri pārvērst daļu, alternatīva ir izmantot interneta meklēšanas rīku, lai atrastu atbildi. Meklēšanas laukā ierakstiet "1/4 decimālskaitlis" vai kaut ko līdzīgu.
2. Izveidojiet kārtis, kuru vienā pusē ir frakcija, bet otrā - ekvivalents decimālskaitlis
Praktizējiet šo kartīšu pagriešanu, lai izrotātu ekvivalentus. Piemēram, papīra vienā pusē uzrakstiet ¼ un otrā pusē - 0,25. Nosedziet decimāldaļu ekvivalentu daļai ¼. Pārbaudiet rezultātu otrā pusē.