3 veidi, kā atrisināt burvju laukumu

Satura rādītājs:

3 veidi, kā atrisināt burvju laukumu
3 veidi, kā atrisināt burvju laukumu

Video: 3 veidi, kā atrisināt burvju laukumu

Video: 3 veidi, kā atrisināt burvju laukumu
Video: Joka pēc alfabēts / Funny Alphabet 2024, Marts
Anonim

Burvju kvadrātu popularitāte ir pieaugusi tikai līdz ar matemātikas spēļu, piemēram, sudoku, parādīšanos. Burvju kvadrāts ir skaitļu izkārtojums kvadrātā tā, ka katras rindas, kolonnas un diagonāles summai ir nemainīgs skaitlis - tā sauktā "maģiskā konstante". Šis raksts jums parādīs, kā atrisināt visu veidu burvju kvadrātu neatkarīgi no tā, vai tie ir nepāra skaitļi, pāra skaitļi vai dubults pāra skaitļi.

soļi

1. metode no 3: nepāra burvju laukuma atrisināšana

Atrisiniet burvju laukumu 1. solis
Atrisiniet burvju laukumu 1. solis

Solis 1. Aprēķiniet burvju konstanti

Jūs atrodat šo skaitli, izmantojot vienkāršu matemātisku formulu, kur n = rindu vai kolonnu skaits maģiskajā kvadrātā. Tādējādi burvju kvadrātam ar 3x3 malu būs n = 3. Burvju konstantes formula ir = [n * (n2 + 1)] / 2. Kvadrāta ar 3x3 malu piemērā:

  • Summa = [3 * (32 + 1)] / 2.
  • Summa = [3 * (9 + 1)] / 2.
  • Summa = (3 * 10) / 2.
  • Summa = 30/2.
  • Maģiskā konstante 3x3 sānu kvadrātā ir 30/2 vai 15.
  • Visu rindu, kolonnu un diagonāļu summai ir jānorāda šis skaitlis.
Atrisiniet burvju laukuma 2. soli
Atrisiniet burvju laukuma 2. soli

2. solis. Definējiet 1. kvadrātu kā augšējās rindas vidusdaļu

Tur jūs vienmēr sāksit, kad burvju laukumam ir nepāra malas neatkarīgi no tā lieluma. Tātad, ja jūsu kvadrāts ir 3x3 uz sāniem, 2. kvadrātā iestatiet skaitli 1; ja kvadrāts ir 15x15, 8. kvadrātā iestatiet skaitli 1.

Atrisiniet burvju laukuma 3. soli
Atrisiniet burvju laukuma 3. soli

3. solis. Aizpildiet atlikušos ciparus pēc parauga vienu uz augšu un vienu pa labi

Jums vienmēr jāaizpilda numurs pēc kārtas (1, 2, 3, 4 utt.), Vispirms dodoties augšup par vienu rindu un tad pārvietojot vienu kolonnu pa labi. Jūs uzreiz pamanīsit, ka, lai iestatītu skaitli 2, jums jāiet pāri augšējai rindai ārpus burvju laukuma. Nav problēmu: lai gan vienmēr ir iespējams strādāt šādā veidā "viens uz augšu un viens pa labi", ir trīs izņēmumi, kuriem ir arī modelis:

  • Ja secība beidzas vienu “kvadrātu” virs burvju kvadrāta augšējās rindas, turpiniet šajā rindā, bet iestatiet skaitli šīs kolonnas apakšējā rindā.
  • Ja secība beidzas ar "kvadrātu" pa labi no maģiskā kvadrāta labākās kolonnas, turpiniet to, bet iestatiet skaitli šīs rindas kreisajā kolonnā.
  • Ja secība beidzas ar jau numurētu kvadrātu, atgriezieties pie pēdējā kvadrāta, kas jau bija numurēts, un iestatiet nākamo skaitli kvadrātā tieši zem tā.

2. metode no 3: vienmērīga maģiskā kvadrāta atrisināšana

Atrisiniet burvju laukuma 4. soli
Atrisiniet burvju laukuma 4. soli

1. solis. Uzziniet, kas ir vienkāršs vienmērīgs kvadrāts

Ikviens zina, ka pāra skaitlis dalās ar 2; burvju laukumos tomēr ir dažādas metodes viena un divkāršu pāru kvadrātu risināšanai.

  • Vienotā vienmērīgā kvadrātā katrā pusē ir vairāki kvadrāti, kas dalās ar 2, bet ne 4.
  • Mazākajam iespējamajam vienotajam kvadrātam ir 6x6 mala, jo nav burvju kvadrātu ar 2x2 malu.
Atrisiniet burvju laukuma 5. soli
Atrisiniet burvju laukuma 5. soli

Solis 2. Aprēķiniet burvju konstanti

Izmantojiet to pašu metodi, ko izmanto ar nepāra burvju kvadrātiem: burvju konstante = [n * (n2 + 1)] / 2, kur n = atstarpju skaits katrā pusē. Tātad, 6x6 sānu kvadrāta piemērā:

  • Summa = [6 * (62 + 1)] / 2.
  • Summa = [6 * (36 + 1)] / 2.
  • Summa = (6 * 37) / 2.
  • Summa = 222/2.
  • Maģiskā konstante 6x6 sānu kvadrātam ir 222/2 vai 111.
  • Visu rindu, kolonnu un diagonāļu summai ir jānorāda šis skaitlis.
Atrisiniet burvju laukumu 6. solis
Atrisiniet burvju laukumu 6. solis

Solis 3. Sadaliet burvju kvadrātu četros vienādos kvadrantos

Novērtējiet tos kā A (augšējā kreisajā pusē), C (augšējā labajā stūrī), D (apakšējā kreisajā pusē) un B (apakšējā labajā stūrī). Lai uzzinātu katra kvadrāta lielumu, vienkārši sadaliet atstarpju skaitu katrā rindā vai kolonnā uz pusēm.

Tātad 6x6 kvadrātā katram kvadrantam būs 3x3 kvadrāti

Atrisiniet burvju kvadrāta 7. soli
Atrisiniet burvju kvadrāta 7. soli

4. solis. Katram kvadrantam piešķiriet skaita ierobežojumu

A kvadrantā būs ceturtā daļa skaitļu; B kvadrants aizņems otro ceturksni; C kvadrantam būs trešais ceturksnis, un D kvadrantam šī skaitļu pēdējā ceturksnī būs 6x6 sānu maģiskais kvadrāts.

6x6 kvadrātveida piemērā kvadrants A tiek atrisināts ar skaitļiem no 1 līdz 9; kvadrants B ar skaitļiem no 10 līdz 18; C kvadrants ar skaitļiem no 19 līdz 27; un kvadrants D ar skaitļiem no 28 līdz 36

Atrisiniet burvju laukumu 8. solis
Atrisiniet burvju laukumu 8. solis

Solis 5. Atrisiniet katru kvadrantu, izmantojot nepāra burvju kvadrātu metodi

A kvadrantu ir viegli aizpildīt, jo tas sākas ar numuru 1, kas parasti notiek burvju kvadrātu gadījumā. Kvadranti B līdz D tomēr sākas ar nepāra skaitļiem - attiecīgi 10, 19 un 28, saskaņā ar mūsu piemēru.

  • Aplūkojiet pirmo skaitli katrā kvadrantā tā, it kā tas būtu skaitlis 1. Tas atradīsies katra kvadranta augšējās rindas centra kvadrātā.
  • Izturieties pret katru kvadrantu tā, it kā tas būtu savs burvju kvadrāts. Pat ja blakus kvadrantā ir pieejams kvadrāts, ignorējiet to un izmantojiet situācijai piemērotu “izņēmuma” noteikumu.
Atrisiniet burvju laukuma 9. soli
Atrisiniet burvju laukuma 9. soli

6. solis. Izveidojiet iezīmi A un izceliet D

Ja esat mēģinājis tagad pievienot kolonnas, rindas un diagonāles, jūs redzēsit, ka summa nav vienāda ar maģisko konstanti. Lai pabeigtu burvju kvadrātu, jums būs jāmaina daži kvadrāti starp augšējo un apakšējo kreiso kvadrantu. Mēs šos apmainītos apgabalus sauksim par A un D izcelšanu.

  • Ar zīmuli atzīmējiet visus kvadrātus augšējā rindā, līdz iegūstat kvadrāta vidējo pozīciju kvadrantā A. Tātad, 6x6 kvadrātā, jūs atzīmēsit tikai kvadrātu 1 (kuram būtu skaitlis 8); uz 10x10 kvadrāta tomēr atzīmēsiet 1 un 2 kvadrātus (kuriem attiecīgi būtu skaitļi 17 un 24).
  • Izveidojiet kvadrātu ar kvadrātiem, kurus tikko definējāt kā augšējo rindu. Ja atzīmējāt tikai vienu kvadrātu, jūsu laukums būs tieši šis kvadrāts. Šo apgabalu sauksim par izcelto A-1.
  • Tādējādi 10x10 burvju kvadrātā A-1 Highlight sastāv no 1 un 2 kvadrātiem 1. un 2. rindā, izveidojot 2x2 kvadrātu kvadranta augšējā kreisajā stūrī.
  • Rindā, kas atrodas tieši zem izcēluma A-1, izlaidiet skaitli pirmajā kolonnā un pēc tam atzīmējiet tajā tik daudz lodziņu kā atzīmēšanai A-1. Šo vidējo rindu sauksim par izcelto A-2.
  • Iezīmējums A-3 ir kvadrāts, kas ir identisks A-1, bet atrodas kvadranta apakšējā kreisajā stūrī.
  • Izceltie punkti A-1, A-2 un A-3 kopā veido izgaismojumu A.
  • Atkārtojiet šo procesu D kvadrantā, izveidojot identisku izcelšanas apgabalu; to sauks Highlight D.
Atrisiniet Burvju laukuma 10. soli
Atrisiniet Burvju laukuma 10. soli

7. solis. Apmainiet svarīgākos attēlus A un D

Tā ir apmaiņa viens pret vienu; Viss, kas jums jādara, ir aizstāt kvadrātus starp kvadrantiem A un D, nemainot pasūtījumus. Kad tas ir izdarīts, visu burvju kvadrāta rindu, kolonnu un diagonāļu summai jābūt vienādai ar jūsu aprēķināto burvju konstanti.

8. solis. Veiciet papildu darījumus par visiem burvju laukumiem, kas lielāki par 6x6

Papildus iepriekšminēto A un D kvadrantu nomaiņai ir jāmaina C un B kvadrants. Iezīmējiet kolonnas kvadrāta labajā pusē uz kreiso pusi mazāk nekā kolonnās, kas izceltas izcēlumā A-1. Apmainiet vērtības C kvadrantā ar vērtībām B kvadrantā šajās kolonnās, izmantojot vienu un to pašu metodi.

  • Šeit ir divi 14x14 burvju kvadrāta attēli pirms un pēc abu apmaiņu veikšanas. Kvadranta A maiņas apgabals ir iezīmēts zilā krāsā. Kvadranta D maiņas apgabals ir iezīmēts zaļā krāsā. C kvadranta maiņas apgabals ir iezīmēts dzeltenā krāsā. B kvadratora maiņas apgabals ir iezīmēts oranžā krāsā.

    • 14x14 burvju laukums pirms apmaiņas (6., 7. un 8. darbība)

      MagicSquare14x14 BeforeSwaps
      MagicSquare14x14 BeforeSwaps
    • 14x14 maģiskais laukums pēc izmaiņām (6., 7. un 8. darbība)

      MagicSquare14x14 AfterSwaps
      MagicSquare14x14 AfterSwaps

3. metode no 3: dubultā pāra burvju laukuma atrisināšana

Atrisiniet burvju laukuma 11. soli
Atrisiniet burvju laukuma 11. soli

1. solis. Uzziniet, kas ir dubults vienmērīgs kvadrāts

Vienotā pāra kvadrātā katrā pusē ir atstarpju skaits, kas dalās ar 2. Dubultā pāra kvadrātā atstarpju skaits vienā pusē ir dalāms ar dubultu - tas ir, 4.

Mazākais iespējamais divpāru kvadrāts ir 4x4 kvadrāts

Atrisiniet burvju laukumu 12. solis
Atrisiniet burvju laukumu 12. solis

2. solis. Aprēķiniet burvju konstanti

Izmantojiet to pašu metodi, ko izmanto ar nepāra un pat vienkāršiem burvju kvadrātiem: burvju konstante = [n * (n2 + 1)] / 2, kur n = atstarpju skaits katrā pusē. Tātad 4x4 sānu kvadrāta piemērā:

  • Summa = [4 * (42 + 1)] / 2
  • Summa = [4 * (16 + 1)] / 2
  • Summa = (4 * 17) / 2
  • Summa = 68/2
  • Maģiskā konstante 4x4 sānu kvadrātā ir 68/2 vai 34.
  • Visu rindu, kolonnu un diagonāļu summai ir jānorāda šis skaitlis.
Atrisiniet burvju laukumu 13. solis
Atrisiniet burvju laukumu 13. solis

3. solis. Izveidojiet svarīgākās vietas A un D

Katrā maģiskā kvadrāta stūrī atzīmējiet mini kvadrātu ar garumiem n/4, kur n = visa maģiskā kvadrāta vienas malas garums. Sauciet tos pretēji pulksteņrādītāja virzienam A, B, C un D.

  • 4x4 sānu kvadrātā vienkārši atzīmējiet četrus stūra kvadrātus.
  • 8x8 kvadrātveida malā katrs izceltā vieta būs 2x2 laukums stūros.
  • 12x12 sānu kvadrātā katrs izceltā vieta būs 3x3 laukums stūros utt.
Atrisiniet burvju laukumu 14. solis
Atrisiniet burvju laukumu 14. solis

4. solis. Izveidojiet centra izcelšanu

Atzīmējiet visus kvadrātus burvju kvadrāta centrā kvadrātveida laukumā, kura garums ir n/2, kur n = visa maģiskā kvadrāta vienas malas garums. Centrālais izgaismojums nekādā gadījumā nedrīkst pārklāt A un D izcēlumus, bet vienkārši pieskarties katra no tiem stūriem.

  • 4x4 sānu laukumā centrālais izcēlums būs 2x2 laukums centrā.
  • 8x8 sānu kvadrātā centra izcelšana būs 24x4 laukums centrā utt.
Atrisiniet burvju laukuma 15. soli
Atrisiniet burvju laukuma 15. soli

5. solis. Aizpildiet burvju kvadrātu, bet tikai izgaismotajās zonās

Sāciet, aizpildot burvju kvadrāta ciparus no kreisās uz labo pusi, bet uzskaitiet tikai tad, ja kvadrāts nokrīt uz izgaismojuma. Tātad 4x4 mājā jūs aizpildīsit šādus laukumus:

  • 1 augšējā kreisajā laukumā un 4 augšējā labajā kvadrātā.
  • 6 un 7 2. rindas centrālajos laukumos.
  • 10 un 11 3. rindas centrālajos laukumos.
  • 13 apakšējā kreisajā laukumā un 16 labajā apakšējā kvadrātā.
Atrisiniet burvju laukuma 16. soli
Atrisiniet burvju laukuma 16. soli

6. solis. Aizpildiet pārējo burvju kvadrāta skaitīšanu

Būtībā tas ir pretējais iepriekšējam solim. Sāciet no kreisā augšējā laukuma; tomēr šoreiz ignorējiet visus kvadrātus, kas ietilpst izcelšanas apgabalā, un aizpildiet kvadrātus ārpus šīs zonas, izmantojot atpakaļskaitīšanas taimeri. Sāciet ar augstāko no šī skaita ierobežojuma. Tātad uz 4x4 burvju laukuma jums jāaizpilda šāds veids:

  • 15 un 14 1. rindas centrālajos laukumos.
  • 12 kreisajā kvadrātā un 9 2. rindas labajā kvadrātā.
  • 8 kreisajā kvadrātā un 5 - 3. rindas labākajā kvadrātā.
  • 3 un 2 4. rindas centrālajos laukumos.
  • Šajā brīdī visu kolonnu, rindu un diagonāļu summai jābūt vienādai ar jūsu aprēķināto maģisko konstanti.

Ieteicams: